Тит-Євген Бурачинський народився 5 січня 1880 р. у с. Криворівня Косівського повіту (тепер Верховинський район) на Станиславівщині (тепер Івано-Франківська область) в родині пароха Йосипа Бурачинського і його дружини Зеновії.
Тит-Євген Бурачинський початкову освіту отримав у рідному селі в україномовній школі, навчання у якій розпочав з 5 років. Після закінчення у 1890 році вступив до Станиславівської гімназії.1898 року, закінчивши з відзнакою гімназію, Бурачинський Т.-Є. поступив до Львівського університету на медичний відділ. Відразу активно долучився до громадського життя та записався в члени студентського товариства Академічна громада.
Після закінчення університету, відбуття другої половини військової служби Т.-Є. Бурачинський працював на посаді 3-го асистента в приватній клініці професора І.Ридіґера. Та не маючи перспективи наукової праці в клініці в 1907 році він прийняв посаду секундаря головної лікарні Буковини в Чернівцях, а від 1912 року став завідувачем відділу (ординатором)цієї лікарні. Там він розпочав також свою наукову діяльність. Перші наукові праці опублікував в Українському Медичному Віснику у Празі.
З початком Першої світової війни Бурачинський був мобілізований до австрійської армії: до 1916 року він лікар-асистент польового шпиталю на східному фронті, після – на італійському, де до завершення війни у 1918 році обіймав посаду головного лікаря полку в Удіне. Опісля він був переведений у Чернівці на посаду ординатора хірургічного відділу військової лікарні, де служив аж до розпаду Австро-Угорської імперії у жовтні 1918 року.
З утворенням ЗУНР Державний секретаріат призначає Бурачинського головним хірургом польової лікарні в Тернополі. Після втрати незалежності з дозволу польської влади він з родиною повертається до Чернівців, де до серпня 1925 року працює на посаді керівника хірургічної амбулаторії. Того ж року за допомогою свого шурина Івана Курівця переїжджає з родиною до Львова, де йому запропонували посаду завідувача хірургічного відділу “Народної лічниці” – амбулаторії для незаможних.
З 1931 року Т.-Є. Бурачинський уже був директором “Народної лічниці”. За його та першого директора Є. Озаркевича ініціативою була скликана нарада представників інтелігенції Галичини, яка закликала громадськість до складання пожертв на будівництво нової лікарні. На початку 1938 року будівництво шпиталю було завершене і одностайним рішенням громадської ради на посаду його директора був призначений д-р Тит-Євген Бурачинський. Він і запропонував назвати шпиталь: “Український шпиталь „Народна лічниця“ імени Митрополита А. Шептицького”.
Крім праці лікаря, організатора медичного забезпечення хворих д-р Бурачинський багато часу приділяв суспільно-громадській діяльності. Він брав активну участь у роботі Українського Лікарського товариства з моменту його заснування в 1910 році, кілька разів (1926, 1928, 1929, 1933 і 1935 рр.) почергово очолював його (голова Товариства обирався на один рік), тісно співпрацював із редакцією “Лікарського вісника”, з 1931 року був обраний дійсним членом Наукового товариства ім. Шевченка, був членом Українського гігієнічного товариства у Львові. Був високоосвіченою людиною, володів 11 мовами, в тому числі їдиш.
З приходом у Львів 1939 року більшовиків шпиталь було перетворено на лікувальний заклад для владної верхівки. Д-ра Бурачинського звільнили з посади директора, залишивши завідувачем хірургічного відділу. Під час німецької окупації його поновили на посаді директора шпиталю і він залишався ним аж до другого приходу радянських військ у Львів у 1944 році.
Уникаючи переслідувань у березні 1944 року Бурачинський з родиною виїжджає спочатку до Криниці, потім до Кракова, а наприкінці квітня був скерований на роботу в маленьке містечко Хойніце, де мешкав його брат Осип Бурачинський. На початку травня його переводять в містечко Тчев заступником головного хірурга міської лікарні. Пізніше почергово він працює то в Мальборку, то ларингологом у Тчеві. Після приходу в березні 1945 року радянських військ польська влада ще протягом місяця дозволяла Бурачинському керувати лікарнею, та з прибуттям лікарів-поляків звільнила його з посади. Кілька місяців йому ще дозволили працювати в порадні Польського Червоного Хреста. Пізніше він отримав дозвіл на приватну практику. Від травня 1947 року почав працювати ларингологом в лікарні та амбулаторії. У квітні 1949 безпідставно був звинувачений у співпраці з німецькою владою і відсидів 5 місяців у в’язниці у Ґданську. На пенсію вийшов у 83 роки і, як пенсіонер, користав з права займатися приватною практикою аж до кінця життя.
1911 року Тит-Євген Бурачинський одружився із Зеновією Левинською, яка народилася 1890 року в с. Вовківці (Борщівський район) у сім’ї священика. Зеновія і Тит-Євген Бурачинські виростили та виховали трьох синів: Мирослава, Нестора, Ераста.
Помер Тит-Євген Бурачинський 23 червня 1968 року у Тчеві, де і був похований на міському цвинтарі.
